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原标题:【新葡萄京娱乐网站】德尔塔F才是真正有用的力

浏览次数:126 时间:2020-03-15

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    教科版高中物理必修一《牛顿第一定律》一节中,在介绍“质量是物体惯性大小的量度”时,举了乒乓球改为大球的例子:乒乓球的直径由以前的38mm改为现在的40mm,质量、体积变大了,使得球速变慢,旋转减缓,增多了比赛的回合,带来了更丰富的技术展现,增添了比赛的观赏性。但是教材中并没有提供相关的数据,也没有相关的解释。

从最轻的发力到最重的发力,其实击球的声音都是清脆的,区别就在于力度的大小。如果认真去看一场最高级别的羽毛球比赛,你会发现,顶级高手的搓球都是很“干脆”的,看看林丹对苏吉亚托的低角度视频或许能体会到新的感觉。

    1、质量变大:乒乓球改为大球,球壳的厚度和材料种类并没有改变。由球的体积公式V=4/3・πr3,可知乒乓球的球壳体积是4/3・π(r 外3-r 内3),再由公式 ρ=m/V即可求出乒乓球的质量。但由于乒乓球的球壳较薄,球壳厚度与内半径、外半径相差都比较大,可以简化为薄板状物体模型进行估算。由球的表面积公式S=4πr2、公式ρ=m/V和V=Sh,可得乒乓球的球壳质量是 m=4πρhr2(其中h=r外-r内是乒乓球的球壳厚)。带入以前半径 r1=19mm和现在半径r2=20mm ,可知:乒乓球改为大球后质量是以前的400/361≈10/9,质量比以前的变大了1/9。

当然,只要是“拖泥带水”的发力,球的质量都好不到哪里去,业余爱好者打“不响”球的问题就是△F小了。

    2、体积变大:根据球的体积公式V=4/3・πr3,带入以前半径r1=19mm和现在半径r2=20mm ,可知:乒乓球改 为 大 球 后 体 积 是 以 前 的8000/6859≈8/7,体积比以前的变大了1/7。

下面我们通过物理的公式定性地分析一下羽毛球击球过程中,哪些物理变量对最后的击球产生直接的影响。

    3、速度变慢:当球拍击打乒乓球时,球拍对乒乓球有力F的作用(可以认为是恒力),持续时间为t(很短)。球拍对乒乓球有冲量I=Ft,乒乓球的动量变化量△p=m(v2-m1)=m△v。根据动量定理可知:如作用力F和时间t都相同时,由于乒乓球改为大球后的质量是以前的10/9,其速度变化量就是以前的9/10。以水平击球为例(作用力F和时间t都相同),当水平飞来的初速度都是4m/s时,如改为大球前被击打后水平飞去的速度是6m/s;而改为大球后被相同击打后水平飞去的速度只有5m/s。可见,乒乓球改为大球后球速会变慢。

手的质量=M手,拍子的质量=M拍,羽毛球的质量=m,

    4、旋转减缓:乒乓球改为大球后,质量是以前的10/9,半径由19mm变为20mm ,根据对任意直径的薄球壳的转动惯量公式I=2/3・MR2(其中R是薄球壳的半径)可知:乒乓球改为大球后转动惯量大约是以前的5/4,转动惯量比以前的变大了1/4。在使乒乓球旋转时,作用在乒乓球上的摩擦力f大小相同但作用半径(即力臂)不同,根据对转动的牛顿第二定律Fr=Iα ,代入以前半径r1=19mm和现在半径r2=20mm ,可知:乒乓球改为大球后角加速度α 是以前的16/19。由于作用的时间t很短,可以简化为恒定角加速度运动处理,根据=w0+α t可知:在摩擦力f、时间t都相同时,如初角速度 w0=0,乒乓球改为大球后获得的角速度w是以前的16/19。可见,乒乓球改为大球后旋转会减缓。

引拍时,M手 和 M拍 的速度是 v1,手指发力 F 后,v1 加速至 v2,

 

击球后,v2 减速至 v3,球的速度是V。

5、受到的空气阻力变大:当乒乓球在空气中飞行时,由于乒乓球不是像标枪那样细尖的物体,飞行速度又较快(使乒乓球后的空气形成许多旋涡),要受到阻碍相对运动的曳力。乒乓球改为大球后,半径由以前的19mm变为现在的20mm ,可知横截面积 S=πr2是以前的 400/361≈10/9,比以前的变大了1/9。根据曳力经验公式D=CρAv2(其中A是有效横截面积)可知:在空气密度、乒乓球运动速度都相同的情况下,乒乓球改为大球后受到的曳力是以前的10/9,受到的空气阻力比以前的变大了1/9。

△Ft=

    

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